Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Rozwiązania zadań z tego działu

Zadanie nr 1, matura 2013 maj

Wskaż rysunek, na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność \( |x+4|<5 \).
A. -9 1 x -4 B. -1 9 x 4
C. -9 -1 x -5 D. 1 9 x 5

Zadanie nr 2, matura 2013 maj

Liczby \( a \) i \( b \) sa dodatnie oraz \( 12\% \) liczby \( a \) jest równe \( 15\% \) liczby \( b \). Stąd wynika, że \( a \) jest równe
A. \( 103\% \) liczby \( b \) B. \( 125\% \) liczby \( b \) C. \( 150\% \) liczby \( b \) D. \( 153\% \) liczby \( b \)

Zadanie nr 3, matura 2013 maj

Liczba \( \log100-\log_2 8 \) jest równa
A. \( -2 \) B. \( -1 \) C. \( 0 \) D. \( 1 \)

Zadanie nr 4, matura 2013 maj

Rozwiązaniem układu równań \( \left\{ \begin{array}{rr} 5x+3y=3 \\ 8x-6y=48 \\ \end{array}\right. \) jest para liczb
A. \( x=-3 \) i \( y=4 \) B. \( x=-3 \) i \( y=6 \) C. \( x=3 \) i \( y=-4 \) D. \( x=9 \) i \( y=4 \)

Zadanie nr 5, matura 2013 maj

Punkt \( A=(0,1) \) leży na wykresie funkcji liniowej \( f(x)=(m-2)x+m-3 \). Stąd wynika, że
A. \( m=1 \) B. \( m=2 \) C. \( m=3 \) D. \( m=4 \)

Zadanie nr 6, matura 2013 maj

Wierzchołkiem paraboli o równaniu \( y=-3(x-2)^2+4 \) jest punkt o współrzędnych
A. \( (-2,-4) \) B. \( (-2,4) \) C. \( (2,-4) \) D. \( (2,4) \)

Zadanie nr 7, matura 2013 maj

Dla każdej liczby rzeczywistej \( x \), wyrażenie \( 4x^2-12x+9 \) jest równe
A. \( (4x+3)(x+3) \) B. \( (2x-3)(2x+3) \)
C. \( (2x-3)(2x-3) \) D. \( (x-3)(4x-3) \)

Zadanie nr 8, matura 2013 maj

Prosta o równaniu \( y = \frac{2}{m}x + 1 \) jest prostopadła do prostej o równaniu \( y = -\frac{3}{2}x-1 \). Stąd wynika, że
A. \( m=-3 \) B. \( m=\frac{2}{3} \) C. \( m=\frac{3}{2} \) D. \( m=3 \)

Zadanie nr 9, matura 2013 maj

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej \( y = ax+b \) 0 y x Jakie znaki mają współczynniki \( a \) i \( b \)?
A. \( a < 0\) i \( b < 0\) B. \( a < 0\) i \( b > 0\)
C. \( a > 0\) i \( b < 0\) D. \( a > 0\) i \( b > 0\)

Zadanie nr 10, matura 2013 maj

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \( \frac{x}{2} \leq \frac{2x}{3}+\frac{1}{4} \) jest
A. \( -2 \) B. \( -1 \)
C. \( 0 \) D. \( 1 \)

Zadanie nr 11, matura 2013 maj

Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji \( y = f(x) \) określnej dla \( x \in \langle -7, 4 \rangle \). y x 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
Rysunek 1
y x 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
Rysunek 2
Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji
A. \( y=f(x+2) \) B. \( y=f(x)-2 \) C. \( y=f(x-2) \) D. \( y=f(x)+2 \)

Zadanie nr 12, matura 2013 maj

Ciąg \( (27,18,x+5) \) jest geometryczny. Wtedy
A. \( x=4 \) B. \( x=5 \) C. \( x=7 \) D. \( x=9 \)

Zadanie nr 13, matura 2013 maj

Ciąg \( a_n \) określony dla \( n \geq 1 \) jest arytmetyczny oraz \( a_3 = 10 \) i \( a_4 = 14 \). Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A. \( a_1=-2 \) B. \( a_1=2 \) C. \( a_1=6 \) D. \( a_1=12 \)

Zadanie nr 14, matura 2013 maj

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( \sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Wartość wyrażenia \( \cos^2\alpha - 2 \) jest równa
A. \( -\frac{7}{4}\) B. \( -\frac{1}{4} \) C. \( \frac{1}{2} \) D. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Zadanie nr 15, matura 2013 maj

Średnice \( AB \) i \( CD \) okręgu o środku \( S \) przecinają się pod kątem \( 50^\circ \) (tak jak na rysunku). D B M C A S 50 a Miara kąta \( \alpha \) jest równa
A. \( 25^{\circ} \) B. \( 30^{\circ} \) C. \( 40^{\circ} \) D. \( 50^{\circ} \)

Zadanie nr 16, matura 2013 maj

Liczba rzeczywistych rozwiązań równania \( (x+1)(x+2)(x^2+3) = 0 \) jest równa
A. \( 0 \) B. \( 1 \) C. \( 2 \) D. \( 4 \)

Zadanie nr 17, matura 2013 maj

Punkty \( A=(-1,2) \) i \( B=(5,-2) \) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu \( ABCD \). Obwód tego rombu jest równy
A. \( \sqrt{13} \) B. \( 13 \) C. \( 676 \) D. \( 8\sqrt{13} \)

Zadanie nr 18, matura 2013 maj

Punkt \( S=(-4,7) \) jest środkiem odcinka \( PQ \), gdzie \( Q=(17,12) \). Zatem punkt \( P \) ma współrzędne
A. \( P=(2,-25) \) B. \( P=(38,17) \)
C. \( P=(-25,2) \) D. \( P=(-12,4) \)

Zadanie nr 19, matura 2013 maj

Odległość między środkami okręgów o równaniach \( (x+1)^2+(y-2)^2=9 \) oraz \( x^2 + y^2 = 10 \) jest równa
A. \( \sqrt{5} \) B. \( \sqrt{10}-3 \) C. \( 3 \) D. \( 5 \)

Zadanie nr 20, matura 2013 maj

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 10 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest
A. czworokąt B. pięciokąt C. sześciokąt D. dziesięciokąt

Zadanie nr 21, matura 2013 maj

Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości \( 4 \) i promieniu podstawy \( 3 \) jest równe
A. \( 9\pi \) B. \( 12\pi \) C. \( 15\pi \) D. \( 16\pi \)

Zadanie nr 22, matura 2013 maj

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech \( p \) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest równy \( 5 \). Wtedy
A. \( p = \frac{1}{36} \) B. \( p = \frac{1}{18} \) C. \( p = \frac{1}{12} \) D. \( p = \frac{1}{9} \)

Zadanie nr 23, matura 2013 maj

Liczba \( \frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \) jest równa
A. \( 2\sqrt{2} \) B. \( 2 \) C. \( 4 \) D. \( \sqrt{10}-\sqrt{6} \)

Zadanie nr 24, matura 2013 maj

Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb \( 1,2,3,x,5,8 \) jest równa \( 4 \). Wtedy
A. \( x=2\) B. \( x=3 \) C. \( x=4 \) D. \( x=5 \)

Zadanie nr 25, matura 2013 maj

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości \( 7 \) jest równa \( 28\sqrt{3} \). Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa
A. \( 2 \) B. \( 4 \) C. \( 8 \) D. \( 16 \)
Polub nas