Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 9, matura 2013 maj

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej \( y = ax+b \) 0 y x Jakie znaki mają współczynniki \( a \) i \( b \)?
A. \( a < 0\) i \( b < 0\) B. \( a < 0\) i \( b > 0\)
C. \( a > 0\) i \( b < 0\) D. \( a > 0\) i \( b > 0\)

Dostrzegamy, że funkcja liniowa zadana w zadaniu jest zapisana w postaci kierunkowej tzn. takiej: \[ y=\class{color2}{a}\cdot x + \class{color3}{b} \] W zadaniu postawione jest pytanie o współczynniki funkcji liniowej. Wiemy, że współczynnik \( \class{color2}{a} \) decyduje o nachyleniu wykresu, a \( \class{color3}{b} \) decyduje o tym, na jakiej wysokości wykres przecina oś \( Oy \).

Aby sprawdzić to, jaką liczbą jest współczynnik \( \class{color2}{a} \) przyjrzymy się nachyleniu funkcji. Widzimy, że jest to funkcja malejąca, zatem \( \class{color2}{a} \) jest mniejsze od zera.

W przypadku współczynnika \( \class{color3}{b} \) przyjrzymy się, na jakiej wysokości funkcja przecina oś \( Oy \). Widzimy, że przecina ją poniżej \( 0 \). Jako że punkt przecięcia osi \( Oy \) równy jest współczynnikowi \( \class{color3}{b} \), to \( \class{color3}{b} \) jest mniejsze od zera.

Mamy \( a < 0\) i \( b < 0\), więc prawidłowa odpowiedź to odpowiedź A.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!