Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Rozwiązania zadań z tego działu

Zadanie nr 1, matura 2013 sierpień

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności \( 2(3-x)>x \).
A. 2 4 x B. 2 4 x
C. 2 4 x D. 2 4 x

Zadanie nr 2, matura 2013 sierpień

Gdy od \( 17\% \) liczby \( 21 \) odejmiemy \( 21\% \) liczby \( 17 \), to otrzymamy
A. \( 0 \) B. \( \frac{4}{100} \) C. \( 3{,}57 \) D. \( 4 \)

Zadanie nr 3, matura 2013 sierpień

Liczba \( \frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}} \) jest równa
A. \( 5^5\sqrt{5} \) B. \( 5^4\sqrt{5} \) C. \( 5^3\sqrt{5} \) D. \( 5^6\sqrt{5} \)

Zadanie nr 4, matura 2013 sierpień

Rozwiązaniem układu równań \( \left\{ \begin{array}{rr} 3x-5y=0 \\ 2x-y=14 \\ \end{array}\right. \) jest para liczb \( (x,y) \) takich, że
A. \( x<0 \) i \( y<0 \) B. \( x<0 \) i \( y>0 \) C. \( x>0 \) i \( y<0 \) D. \( x>0 \) i \( y>0 \)

Zadanie nr 5, matura 2013 sierpień

Funkcja \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=\frac{2x}{x-1} \) dla \( x\ne 1 \). Wartość funkcji \( f \) dla argumentu \( x=2 \) jest równa
A. \( 2 \) B. \( -4 \) C. \( 4 \) D. \( -2 \)

Zadanie nr 6, matura 2013 sierpień

Liczby rzeczywiste \( a,b,c \) spełniają warunki \( a+b=3 \), \(b+c =4 \) i \( c+a=5 \). Wtedy suma \( a+b+c \) jest równa
A. \( 20 \) B. \( 6 \) C. \( 4 \) D. \( 1 \)

Zadanie nr 7, matura 2013 sierpień

Prostą równoległą do prostej o równaniu \( y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3} \) jest prosta opisana równaniem
A. \( y=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \) B. \( y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \)
C. \( y=\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \) D. \( y=-\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \)

Zadanie nr 8, matura 2013 sierpień

Dla każdych liczb rzeczywistych \( a,b \) wyrażenie \( a-b+ab-1 \) jest równe
A. \( (a+1)(b-1) \) B. \( (1-b)(1+a) \)
C. \( (a-1)(b+1) \) D. \( (a+b)(1+a) \)

Zadanie nr 9, matura 2013 sierpień

Wierzchołek paraboli o równaniu \( y=(x-1)^2+2c \) leży na prostej o równaniu \( y=6 \). Wtedy
A. \( c=-6 \) B. \( c=-3 \) C. \( c=3 \) D. \( c=6 \)

Zadanie nr 10, matura 2013 sierpień

Liczba \( \text{log}_2 100-\text{log}_2 50 \) jest równa
A. \( \text{log}_2 50 \) B. \( 1 \) C. \( 2 \) D. \( \text{log}_2 5000 \)

Zadanie nr 11, matura 2013 sierpień

Wielomian \( W(x)=(3x^2-2)^2 \)
A. \( 9x^4-12x^2+4 \) B. \( 9x^4+12x^2+4 \)
C. \( 9x^4-4 \) D. \( 9x^4+4 \)

Zadanie nr 12, matura 2013 sierpień

Z prostokąta \( ABCD \) o obwodzie \( 30 \) wycięto trójkąt równoboczny \( AOD \) o obwodzie \( 15 \) (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy D C B A O
A. \( 25 \) B. \( 30 \) C. \( 35 \) D. \( 40 \)

Zadanie nr 13, matura 2013 sierpień

Liczby \( 3x-4, 8, 2 \) w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy
A. \( x=-6 \) B. \( x=0 \) C. \( x=6 \) D. \( x=12 \)

Zadanie nr 14, matura 2013 sierpień

Punkt \( S=(4,1) \) jest środkiem odcinka \( AB \), gdzie \( A=(a,0) \) i \( B=(a+3, 2) \). Zatem
A. \( a=0 \) B. \( a=\frac{1}{2} \) C. \( a=2 \) D. \( a=\frac{5}{2} \)

Zadanie nr 15, matura 2013 sierpień

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez \( 5 \)
A. \( 90 \) B. \( 100 \) C. \( 180 \) D. \( 200 \)

Zadanie nr 16, matura 2013 sierpień

Punkt \( O \) jest środkiem okręgu o średnicy \( AB \) (tak jak na rysunku). Kąt \( \alpha \) ma miarę 100° α A C B O
A. \( 40^\circ \) B. \( 50^\circ \) C. \( 60^\circ \) D. \( 80^\circ \)

Zadanie nr 17, matura 2013 sierpień

Najduższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość \( 8 \). Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe
A. \( 4\pi \) B. \( 8\pi \) C. \( 16\pi \) D. \( 64\pi \)

Zadanie nr 18, matura 2013 sierpień

Pole równoległoboku o bokach długości \( 4 \) i \( 12 \) oraz kącie ostrym \( 30^\circ \) jest równe
A. \( 24 \) B. \( 12\sqrt{3} \) C. \( 12 \) D. \( 6\sqrt{3} \)

Zadanie nr 19, matura 2013 sierpień

Liczba krawędzi graniastosłupa jest równa \( 24 \). Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest równa
A. \( 6 \) B. \( 8 \) C. \( 12 \) D. \( 16 \)

Zadanie nr 20, matura 2013 sierpień

Objętość walca o wysokości \( 8 \) jest równa \( 72\pi \). Promień podstawy tego walca jest równy
A. \( 9 \) B. \( 8 \) C. \( 6 \) D. \( 3 \)

Zadanie nr 21, matura 2013 sierpień

Liczby \( 7,a,49 \) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy \( a \) jest równe
A. \( 14 \) B. \( 21 \) C. \( 28 \) D. \( 42 \)

Zadanie nr 22, matura 2013 sierpień

Ciąg \( (a_n) \) jest określony wzorem \( a_n=n^2-n \), dla \( n\ge 1 \). Który wyraz tego ciągu jest równy 6?
A. drugi B. trzeci C. szósty D. trzydziesty

Zadanie nr 23, matura 2013 sierpień

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe
A. \( \frac{1}{6} \) B. \( \frac{1}{12} \) C. \( \frac{1}{18} \) D. \( \frac{1}{36} \)

Zadanie nr 24, matura 2013 sierpień

Kąt \( \alpha \) jest ostry i \( \sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3} \). Wtedy wartość wyrażenia \( 2cos^2\alpha - 1 \) jest równa
A. \( 0 \) B. \( \frac{1}{3} \) C. \( \frac{5}{9} \) D. \( 1 \)

Zadanie nr 25, matura 2013 sierpień

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \( y=f(x) \). 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4
A. \( 4 \) B. \( 3 \) C. \( 2 \) D. \( 1 \)

Zadanie nr 26, matura 2013 sierpień

Rozwiąż nierówność \( 3x-x^2 \ge 0 \).

Zadanie nr 27, matura 2013 sierpień

Rozwiąż równanie \( x^3-6x^2-12x+72=0 \).
Polub nas