Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 2, matura 2013 maj

Liczby \( a \) i \( b \) sa dodatnie oraz \( 12\% \) liczby \( a \) jest równe \( 15\% \) liczby \( b \). Stąd wynika, że \( a \) jest równe
A. \( 103\% \) liczby \( b \) B. \( 125\% \) liczby \( b \) C. \( 150\% \) liczby \( b \) D. \( 153\% \) liczby \( b \)

W zadaniu należy określić ile równe jest \( a \). Z treści zadania wiemy, że: \[ 12\%a = 15\%b \] Sprowadźmy to równanie do postaci takiej, w której po jednej stronie równania będziemy mieli tylko i wyłącznie \( a \). W zadaniu skorzystamy z definicji procenta.

Mamy: \[ 12\%a=15\%b\\ \begin{matrix} \frac{12}{100}a=\frac{15}{100}b & /\cdot \frac{100}{12} \end{matrix}\\ a=\frac{15}{100}b\cdot \frac{100}{12}\\ a=\frac{15}{100}\cdot \frac{100}{12}b\\ a=\frac{1500}{12\cdot 100} b \] Zależy nam na tym, aby otrzymany wynik był procentową wartością \( b \), więc w mianowniku zostawimy \( 100 \). Aby to zrobić skrócimy ułamek (podzielimy mianownik i licznik przez 12). \[ a=\frac{125}{100}b \]

Poprawną odpowiedzią jest więc B.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!