Zadania → Zadania maturalne → Matura poprawkowa z matematyki, sierpień 2013 → nr 21, matura 2013 sierpień |
| A. \( 14 \) | B. \( 21 \) | C. \( 28 \) | D. \( 42 \) |
Wiemy, że podane liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Znaczy to, że różnica każdych dwóch kolejnych wyrazów ciągu jest taka sama. W takim razie różnica trzeciego i drugiego wyrazu ciągu będzie taka sama jak drugiego i pierwszego, zapiszmy to: \[ r=a-7\\ r=49-a \] Połączmy równania i wyliczmy \( a \) \[ \begin{matrix} a-7=49-a & / + a \end{matrix}\\ \begin{matrix} 2a-7=49 & / + 7 \end{matrix}\\ 2a=49+7\\ \begin{matrix} 2a=56 & / :2 \end{matrix}\\ a=\frac{56}{2}=28 \]
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.
