| A. \( a < 0\) i \( b < 0\) | B. \( a < 0\) i \( b > 0\) |
| C. \( a > 0\) i \( b < 0\) | D. \( a > 0\) i \( b > 0\) |
Dostrzegamy, że funkcja liniowa zadana w zadaniu jest zapisana w postaci kierunkowej tzn. takiej: \[ y=\class{color2}{a}\cdot x + \class{color3}{b} \] W zadaniu postawione jest pytanie o współczynniki funkcji liniowej. Wiemy, że współczynnik \( \class{color2}{a} \) decyduje o nachyleniu wykresu, a \( \class{color3}{b} \) decyduje o tym, na jakiej wysokości wykres przecina oś \( Oy \).
Aby sprawdzić to, jaką liczbą jest współczynnik \( \class{color2}{a} \) przyjrzymy się nachyleniu funkcji. Widzimy, że jest to funkcja malejąca, zatem \( \class{color2}{a} \) jest mniejsze od zera.
W przypadku współczynnika \( \class{color3}{b} \) przyjrzymy się, na jakiej wysokości funkcja przecina oś \( Oy \). Widzimy, że przecina ją poniżej \( 0 \). Jako że punkt przecięcia osi \( Oy \) równy jest współczynnikowi \( \class{color3}{b} \), to \( \class{color3}{b} \) jest mniejsze od zera.
Mamy \( a < 0\) i \( b < 0\), więc prawidłowa odpowiedź to odpowiedź A.