|
| A. \( y=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \) | B. \( y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \) |
| C. \( y=\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \) | D. \( y=-\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \) |
W treści zadania mamy zadaną prostą o równaniu w postaci kierunkowej.
\[
y=\class{color1}ax+\class{color2}b \\
y=\class{color1}{\frac{2}{3}}x+(\class{color2}{-\frac{4}{3}})
\]
Współczynniki równe są zatem:
\[
\class{color1}a = \class{color1}{\frac{2}{3}} \\
\class{color2}b=\class{color2}{-\frac{4}{3}}
\]
Zatem prosta do niej równoległa będzie będzie miała taki sam współczynnik kierunkowy, czyli \( \class{color1}a = \class{color1}{\frac{2}{3}} \).
Prosta taka będzie więc postaci:
\[
y=\class{color1}{\frac{2}{3}}x+b
\]
Spośród odpowiedzi wybierzemy taką, która jest takiej postaci (ma współczynnik \( \class{color1}a = \class{color1}{\frac{2}{3}} \)).
Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź B.
