|
| A. \( A=(-2,5) \) | B. \( B=(2,-5) \) | C. \( C=(2,-7) \) | D. \( D=(7,-2) \) |
Punkt leży na okręgu wtedy, gdy spełnia jego równanie (czyli wtedy, gdy po podstawieniu jego współrzędnych do równania okręgu równanie jest spełnione).
Podstawiamy zatem kolejno punkty z odpowiedzi i sprawdzamy, czy zaczynając od lewej strony równania okręgu otrzymamy prawą stronę (czyli \(4\)):
\[
A=(\class{color1}{-2},\class{color2}{5})\\
(\class{color1}{-2}-2)^2+(\class{color2}{5}+7)^2=(-4)^2+12^2\class{mathHint hintPotegiUjemnaPodstawa}{=}16+144=160
\]
Punkt \(A\) nie spełnia równania okręgu, zatem na nim nie leży. Sprawdzamy punkt \(B\):
\[
B=(\class{color1}{2},\class{color2}{-5})\\
(\class{color1}{2}-2)^2+(\class{color2}{-5}+7)^2=0^2+2^2=4
\]
Współrzędne punktu \(B\) po podstawieniu do równania okręgu \((x-2)^2+(y+7)^2=4\) spełniają to równanie, więc punkt \(B\) leży na tym okręgu.
Prawidłowa odpowiedź to B.
