Zadania → Geometria na płaszczyźnie → Okrąg → Okrąg opisany na wielokącie → nr 17, matura 2013 sierpień |
| A. \( 4\pi \) | B. \( 8\pi \) | C. \( 16\pi \) | D. \( 64\pi \) |
Narysujmy sytuację z zadania. Sześciokąt ma być foremny więc wszystkie miary kąty oraz długości boków są takie same. Widzimy, że średnica koła ma długość \( 8 \). Promień ma zatem długość \( 4 \), co pozwoli nam policzyć pole koła, przy użyciu wzoru \( P_\circ = \pi r^2 \). \[ P_\circ = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \]
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.
