Zadania matematyczne
zadaniamatematyczne.pl
Najduższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość \( 8 \). Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe
A. \( 4\pi \) B. \( 8\pi \) C. \( 16\pi \) D. \( 64\pi \)

Narysujmy sytuację z zadania. Sześciokąt ma być foremny więc wszystkie miary kąty oraz długości boków są takie same. 8 Widzimy, że średnica koła ma długość \( 8 \). Promień ma zatem długość \( 4 \), co pozwoli nam policzyć pole koła, przy użyciu wzoru \( P_\circ = \pi r^2 \). \[ P_\circ = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \]

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.