Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 6, matura 2013 sierpień

Liczby rzeczywiste \( a,b,c \) spełniają warunki \( a+b=3 \), \(b+c =4 \) i \( c+a=5 \). Wtedy suma \( a+b+c \) jest równa
A. \( 20 \) B. \( 6 \) C. \( 4 \) D. \( 1 \)

W treści zadania mamy trzy równania: \[ \class{color1}{a+b=3}\\ \class{color2}{b+c=4}\\ \class{color3}{c+a=5} \] Zauważmy, że dodanie do siebie wszystkich równań stronami da nam z lewej strony sumę dwóch \(a \), dwóch \( b \) oraz dwóch \( c \). \[ \class{color1}{(a+b)}+\class{color2}{(b+c)}+\class{color3}{(c+a)}=\class{color1}3+\class{color2}4+\class{color3}5 \\ 2a+2b+2c=12 \] Po wyciągnięciu \( 2 \) przed nawias a następnie podzieleniu stron równania przez \( 2 \) otrzymamy pożądaną sumę \[ 2a+2b+2c=12\\ \begin{matrix} 2(a+b+c)=12 &/:2 \end{matrix}\\ a+b+c=\frac{12}{2}=6 \]

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.

Drukuj

Polub nas