Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 6, matura 2010 maj

Rozwiązaniem równania \( \frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5} \) jest
A. \( 1 \) B. \( \frac{7}{3} \) C. \( \frac{4}{7} \) D. \( 7 \)

W pierwszej kolejności zauważamy, że \( x \) występuje w mianowniku. Wiedząc o tym, że nie dzielimy przez zero, musimy sprawdzić dla jakiego \( x \) jest tak, że wyrażenie z mianownika wynosiłoby zero. \[ \begin{matrix} 7x+1 =0 & /-1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 7x=-1 & /:7 \end{matrix} \\ x=\frac{-1}{7} \] Zatem w dalszej części zadania nie bierzemy w ogóle pod uwagę \( x=\frac{-1}{7} \), bo dla takiej wartości równanie z zadania nie ma sensu.

Policzymy wartość \(x\) z równania \( \frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5} \). W pierwszym kroku wymnożymy to równanie na krzyż \[ (3x-1)\cdot5=2\cdot(7x+1) \\ \begin{matrix} 15x-5=14x+2 & /-14x \end{matrix} \\ \begin{matrix} x-5=2 & /+5 \end{matrix} \\ x=7 \]

Prawidłowa odpowiedź to B.

Drukuj

Polub nas