Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 21, matura 2012 sierpień

Dany jest okrąg o równaniu \( (x+4)^2+(y-6)^2=100 \). Środek tego okręgu ma współrzędne
A. \( (-4,-6) \) B. \( (4,6) \) C. \( (4,-6) \) D. \( (-4,6) \)

auważamy, że równanie okrągu z treści zadania jest zapisane w postaci kanonicznej, czyli w postaci: \[ (x-\class{color1}{a})^2+(y-\class{color2}{b})^2 = \class{color3}{r}^2 \] Gdzie punkt \( S=(\class{color1}{a},\class{color2}{b}) \) to środek okręgu, a \( \class{color3}{r} \) to promień okręgu.

Wyczytamy więc współrzędne środka okręgu \[ (x-\class{color1}{a})^2+(y-\class{color2}{b})^2 = \class{color3}{r}^2 \\ (x+4)^2+(y-6)^2=100 \\ (x-\class{color1}{(-4)})^2+(y-\class{color2}{6})^2=\class{color3}{10}^2 \] Odczytujemy współrzędne środka: \( S=(-4,6) \) (dodatkowo widzimy, że \( r=2 \)).

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź D.

Drukuj

Polub nas