Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 2, matura 2011 maj

Pierwsza rata, która stanowi \(9%\) ceny roweru jest równa \(189\)zł. Rower kosztuje
A. \( 1701\)zł B. \( 2100 \)zł C. \( 1890 \)zł D. \( 2091 \)zł

Możemy rozwiązać to zadanie na dwa sposoby. Wyliczyć cenę roweru korzystając z danych z zadania, lub podstawić dane do podanych odpowiedzi i sprawdzić, która z nich jest prawdziwa.

Rowziążemy zadanie nie korzystając z dostępnych odpowiedzi:

\(9%\) ceny roweru to \(189\)zł. Oznaczmy cenę roweru jako \(x\). Mamy zatem: \[ 9\%x=189 \] Wyliczymy \(x\): \[ \begin{matrix} 9\%x=189 & /:9\% \end{matrix}\\ x=\frac{189}{9\%} \] Skorzystamy z faktu, że jeden procent to jedna setna, tj.: \[ 1\%=\frac{1}{100} \] Po podstawieniu setnej za procenta nasze równanie będzie miało postać: \[ x=\frac{189}{\frac{9}{100}} \] Następnie skorzystamy z faktu, że dzielenie to mnożenie przez odwrotność. Mamy więc: \[ x=189\cdot{\frac{100}{9}}=\frac{189}{9}\cdot 100=21\cdot 100=2100 \] Cena roweru wynosi więc 2100zł, a prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.

Rozwiążemy zadanie sprawdzając dostępne odpowiedzi.

A. Sprawdzimy, czy 9% ceny 1701zł to 189zł. \[ 9\%\cdot 1701 = \frac{9}{100} 1701 = \frac{15309}{100}=153{,}09 \] Nie jest to prawidłowa odpowiedź.

B. Sprawdzimy, czy 9% ceny 1701zł to 189zł. \[ 9\%\cdot 2100 = \frac{9}{100} 2100 = \frac{18900}{100}=189 \] Zatem to prawidłowa odpowiedź.

Drukuj

Polub nas