Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 6, matura 2011 maj

Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności \( \frac{3}{8}+\frac{x}{6}<\frac{5x}{12} \) jest
A. \( 1 \) B. \( 2 \) C. \( -1 \) D. \( -2 \)

Rozwiążemy nierówność. W pierwszym kroku pozbędziemy się ułamków mnożąc nierówność przez najmniejszą wspolną wielokrotność mianowników, czyli \(24\). \[ \begin{matrix} \frac{3}{8}+\frac{x}{6}<\frac{5x}{12} & /\cdot 24 \end{matrix}\\ \frac{3}{8}\cdot 24+\frac{x}{6}\cdot 24 <\frac{5x}{12}\cdot 24 \\ 3\cdot 3 + x\cdot 4< 5x \cdot 2 \\ \begin{matrix} 9+4x< 10x & /-4x \end{matrix}\\ 9<10x-4x \\ \begin{matrix} 9<6x & /:6 \end{matrix}\\ \frac{9}{6}<x\\ \frac{3}{2}<x \] Rozwiązaniem tej nierówności są wszystkie liczby większe od \(\frac{3}{2}\). Najmniejszą liczbą całkowitą większą od \(\frac{3}{2}\) jest oczywiście \(2\).
Prawidłową odpowiedzią jest zatem odpowiedź B.

Drukuj

Polub nas