Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 4, matura 2010 maj

Liczba \( \text{log}_48+\text{log}_42 \) jest równa
A. \( 1 \) B. \( 2 \) C. \( \text{log}_46 \) D. \( \text{log}_10 \)

Skorzystamy ze wzoru na sumę logarytmów o tej samej podstawie \[ \text{log}_\class{color1}{a}\class{color2}{b}+\text{log}_\class{color1}{a}\class{color3}{c} =\text{log}_\class{color1}{a}(\class{color2}{b}\cdot \class{color3}{c}) \] Czyli w przypadku z zadania \[ \text{log}_48+\text{log}_42=\text{log}_4(8\cdot2)=\text{log}_416 \] Zgodnie z definicją logarytmu szukamy liczby \( c \) takiej, że \[ \text{log}_416=c \Longleftrightarrow 4^c=16 \] Oczywiście \( 4^2=16 \), więc \( c=2 \).

Prawidłowa odpowiedź to B.

Drukuj

Polub nas