|
| A. \( x^2+y^2=3 \) | B. \( x^2+y^2=6 \) |
| C. \( x^2+y^2=12 \) | D. \( x^2+y^2=36 \) |
Postać kanoniczna równania okręgu to postać \[ (x-\class{color1}{a})^2+(y-\class{color2}{b})^2 = \class{color3}{r}^2 \] Gdzie punkt \( (\class{color1}{a},\class{color2}{b}) \) to środek okręgu, a \( \class{color3}{r} \) to promień okręgu.
W zadaniu chodzi nam o okrąg o promieniu \( 6 \). Równanie okręgu o promieniu \( 6 \) będzie miało postać \[ (x-\class{color1}{a})^2+(y-\class{color2}{b})^2 = 6^2 \\ (x-\class{color1}{a})^2+(y-\class{color2}{b})^2 = 36 \] Zauważamy, że równanie z odpowiedzi D ma właśnie taką postać, ponieważ mamy: \[ x^2+y^2=36 \\ (x-0)^2+(y-0)^2=36 \] Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź D.
