|
| A. \( 124\pi\) | B. \( 96\pi \) | C. \( 64\pi \) | D. \( 32\pi \) |
Narysujemy pro forma ten stożek Wzór na objętość stożka to: \[ V=\frac{1}{3}\pi\class{color1}{r}^2\class{color2}{H} \] Gdzie \( \class{color1}{r} \) o promień podstawy stożka, a \( \class{color2}{H} \) to jego wysokość.
Z treści zadania wiemy, że wysokość stożka to \( 8 \), więc \( \class{color2}{H}=8 \).
Długość promienia policzymy wiedząc, że długość promienia równa jest połowie długości średnicy.
Mamy więc:
\[
\class{color1}{r} = \frac{12}{2} = 6
\]
Policzymy objętość stożka: \[ V=\frac{1}{3}\pi\class{color1}{r}^2\class{color2}{H} \\ V=\frac{1}{3}\pi\cdot 6^2 \cdot 8 =\frac{1}{3}\cdot 36 \cdot 8 \pi =12\cdot 8 \pi = 96\pi \] Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.
