Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 21, matura 2011 maj

Objętość stożka o wysokości \( 8 \) i średnicy podstawy \( 12 \) jest równa
A. \( 124\pi\) B. \( 96\pi \) C. \( 64\pi \) D. \( 32\pi \)

Narysujemy pro forma ten stożek 12 8 Wzór na objętość stożka to: \[ V=\frac{1}{3}\pi\class{color1}{r}^2\class{color2}{H} \] Gdzie \( \class{color1}{r} \) o promień podstawy stożka, a \( \class{color2}{H} \) to jego wysokość.

Z treści zadania wiemy, że wysokość stożka to \( 8 \), więc \( \class{color2}{H}=8 \).
Długość promienia policzymy wiedząc, że długość promienia równa jest połowie długości średnicy. Mamy więc: \[ \class{color1}{r} = \frac{12}{2} = 6 \]

Policzymy objętość stożka: \[ V=\frac{1}{3}\pi\class{color1}{r}^2\class{color2}{H} \\ V=\frac{1}{3}\pi\cdot 6^2 \cdot 8 =\frac{1}{3}\cdot 36 \cdot 8 \pi =12\cdot 8 \pi = 96\pi \] Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.

Drukuj

Polub nas