Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 4, matura 2012 sierpień

Liczba \( \left(2-3\sqrt{2}\right)^2 \) jest równa
A. \( -14 \) B. \( 22 \) C. \( -14-12\sqrt{2} \) D. \( 22-12\sqrt{2} \)

Aby rozwiązać zadanie użyjemy wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy. Ten wzór to \[ \left( \class{color1}{a}-\class{color2}{b} \right)^2 = \class{color1}{a}^2-2\class{color1}{a}\class{color2}{b}+\class{color2}{b}^2 \] Zatem mamy \[ \left(\class{color1}{2}-\class{color2}{3\sqrt{2}}\right)^2= \class{color1}{2}^2-2\cdot \class{color1}{2} \cdot \class{color2}{3\sqrt{2}} + \left(\class{color2}{3\sqrt{2}}\right)^2 = \\ =4 - 12\sqrt{2} + \left(3\sqrt{2}\right)^2 \class{mathHint hintRozPotegWzglMnoz}{=} 4-12\sqrt{2}+3^2\sqrt{2}^2=\\ =4-12\sqrt{2}+9\cdot2=4-12\sqrt{2}+18=22-12\sqrt{2} \]

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź D.

Drukuj

Polub nas