|
Zgodnie z definicją średniej arytmetycznej po dołączeniu braci do drużyny będziemy mieli sytuację:
\[
174{,}5=\frac{6\cdot174+2x}{6+2}
\]
Jest tak dlatego, że średnia zwiększyła się o \(0{,}5\) cm i wynosi \( 174{,}5 \) cm, średnia wysokość \( 6 \) zawodników to \( 174 \) cm, a po dołączeniu dwóch braci mamy w zespole \( 6+2 \) zawodników. Wysokość braci oznaczyliśmy jako \( x \).
Rozwiążemy to równanie
\[
\begin{matrix}
174{,}5=\frac{6\cdot174+2x}{8}
&
/\cdot8
\end{matrix} \\
174{,}5\cdot8=6\cdot174+2x \\
\begin{matrix}
1396=1044+2x
&
/-1044
\end{matrix} \\
\begin{matrix}
352=2x
/:2
\end{matrix} \\
x=\frac{352}{2}=176
\]
Bracia mają po \( 176 \) cm wysokości.
