Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 25, matura próbna 2012 listopad

Średni wzrost sportowców w drużynie siatkarskiej, liczącej 6 chłopców wynosił 174 cm. Po przyjęciu do zespołu dwóch braci o tej samej wysokości średnia wzrostu zwiększyła się o 0,5 cm. Oblicz, jak wysocy są bracia.

Zgodnie z definicją średniej arytmetycznej po dołączeniu braci do drużyny będziemy mieli sytuację: \[ 174{,}5=\frac{6\cdot174+2x}{6+2} \] Jest tak dlatego, że średnia zwiększyła się o \(0{,}5\) cm i wynosi \( 174{,}5 \) cm, średnia wysokość \( 6 \) zawodników to \( 174 \) cm, a po dołączeniu dwóch braci mamy w zespole \( 6+2 \) zawodników. Wysokość braci oznaczyliśmy jako \( x \).
Rozwiążemy to równanie \[ \begin{matrix} 174{,}5=\frac{6\cdot174+2x}{8} & /\cdot8 \end{matrix} \\ 174{,}5\cdot8=6\cdot174+2x \\ \begin{matrix} 1396=1044+2x & /-1044 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 352=2x /:2 \end{matrix} \\ x=\frac{352}{2}=176 \] Bracia mają po \( 176 \) cm wysokości.

Drukuj

Polub nas