A. \( x=2\) | B. \( x=3 \) | C. \( x=4 \) | D. \( x=5 \) |
Mediana to środkowy wyraz ciągu. W przypadku, gdy ciąg ma parzystą liczbę wyrazów jest to średnia arytmetyczna z dwóch środkowych. W naszym przypadku mamy 6 liczb, więc liczbę parzystą. Środkowe wyrazy to \( 3 \) oraz \( x \). Mediana jest więc równa \[ m = \frac{3 + x}{2} \] Z treści zadania wiemy, że mediana jest równa \( 4 \). Mamy więc \[ m = \frac{3 + x}{2}\\ m = 4 \] Połączymy oba równania \[ \begin{matrix} \frac{3 + x}{2}= 4 & /\cdot2 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 3 + x = 4\cdot 2 & /-3 \end{matrix}\\ x = 8 - 3 = 5 \]
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź D.