Zadania → Zadania maturalne → Matura poprawkowa z matematyki, sierpień 2013 → nr 11, matura 2013 sierpień |
| A. \( 9x^4-12x^2+4 \) | B. \( 9x^4+12x^2+4 \) |
| C. \( 9x^4-4 \) | D. \( 9x^4+4 \) |
Aby rozwiązać zadanie skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy, czyli \[ \left( \class{color1}{a}-\class{color2}{b} \right)^2 = \class{color1}{a}^2-2\class{color1}{a}\class{color2}{b}+\class{color2}{b}^2 \] Mamy \[ \left( \class{color1}{3x^2}-\class{color2}{2} \right)^2 =\left (\class{color1}{3x^2}\right)^2-2\cdot\class{color1}{3x^2}\cdot\class{color2}{2}+\class{color2}{2}^2=\\ =9x^4-12x^2+4 \]
Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź A.
