Matematyka - zadania z matematyki

Na pole powierzchni całkowitej sześcianu składają się pola wszystkich sześciu ścian, które oczywiście są kwadratami. Czyli pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości \( \class{color1}{a} \) będzie wyrażone wzorem \[ Pp_{c}=6\cdot \class{color1}{a}^2 \]

Aby poznać długość krawędzi sześcianu, wykorzystamy fakt, że wiemy jaka jest objętość tego sześcianu.
Objętość sześcianu o boku \( \class{color1}{a} \) jest równa \[ V=a^3 \] Wiemy, że \( V=64 \), mamy więc \[ \begin{matrix} 64=\class{color1}{a}^3 & /\sqrt[3]{\hspace{1em}} \end{matrix}\\ a=\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4\cdot4\cdot4}=4 \]

Podstawimy poznaną długość boku do napisanego wcześniej wzoru na pole powierzchni całkowitej sześcianu \[ Pp_{c}=6\cdot \class{color1}{a}^2\\ Pp_{c}=6\cdot 4^2=6\cdot16=96 \]

Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź C.