Zadania → Zadania maturalne → Matura poprawkowa z matematyki, sierpień 2012 → nr 21, matura 2012 sierpień |
| A. \( (-4,-6) \) | B. \( (4,6) \) | C. \( (4,-6) \) | D. \( (-4,6) \) |
auważamy, że równanie okrągu z treści zadania jest zapisane w postaci kanonicznej, czyli w postaci: \[ (x-\class{color1}{a})^2+(y-\class{color2}{b})^2 = \class{color3}{r}^2 \] Gdzie punkt \( S=(\class{color1}{a},\class{color2}{b}) \) to środek okręgu, a \( \class{color3}{r} \) to promień okręgu.
Wyczytamy więc współrzędne środka okręgu \[ (x-\class{color1}{a})^2+(y-\class{color2}{b})^2 = \class{color3}{r}^2 \\ (x+4)^2+(y-6)^2=100 \\ (x-\class{color1}{(-4)})^2+(y-\class{color2}{6})^2=\class{color3}{10}^2 \] Odczytujemy współrzędne środka: \( S=(-4,6) \) (dodatkowo widzimy, że \( r=2 \)).
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź D.
