|
| A. | B. |
| C. | D. |
Rozwiążemy zadanie wiedząc, że wartość bezwzględna z liczby \( x-y \) to odległość \( x \) od \( y \) na osi liczbowej. Przykładowo \( |7-3| \) to odległość liczb \( 7 \) i \( 3 \) od siebie, \( |4-(-5)| \) to odległość liczb \( 4 \) i \( -5 \) od siebie na osi liczbowej. Zatem \( |x+4|=|x-(-4)| \) to odległość \( x \) od \( -4 \) na osi liczbowej.
Odczytamy w ten sposób treść zadania: odległość liczby \( x \) od \( -4 \) na osi liczbowej jest mniejsza od \( 5 \). Interesują nas zatem wszystkie liczby odległe od \( -4 \) na osi liczbowej o więcej niż \( 5 \). Punktami granicznymi będą naturalnie liczby odległe od \( -4 \) o \( 5 \) i ich już nie będziemy brać pod uwagę (chcemy liczby odległe o mniej niż \( 5 \), a nie odległe o równo \( 5 \)). Te liczby to \( -4-5=-9 \) i \( -4+5=1 \). Zaznaczymy na osi liczby \( -4 \), odległe od niej o \( 5 \) liczby \( -9 \) i \( 1 \), oraz zaznaczymy na osi wszystkie liczby bliższe liczbie \( -4 \) od punktów granicznych.
Zaznaczyliśmy zbiór z rysunku A, zatem jest to poprawna odpowiedź.
