Punkty \(A\), \(B\) i \(C\) leżą na okręgu o środku \(S\) (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego \(ACB\) jest równa
| A. \( 65^\circ \) | B. \( 100^\circ \) | C. \( 115^\circ \) | D. \( 130^\circ \) |
Zauważamy, że kąt \( ACB \) to kąt wpisany oparty na takim samym łuku, jak kąt środkowy \( ASB \) o mierze \( 230^\circ \). Oznaczmy miarę kąta \( ACB \) jako \( \alpha \) i przedstawmy to na rysunku
Zgodnie z twierdzeniem o kącie wpisanym i kącie opartym na tym samym łuku miara kąta wpisanego jest połową miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Mamy więc:
\[
\alpha=\frac{230^\circ}{2}=115^\circ
\]
Prawidłowa odpowiedź to C.