Wyrażenie \( \text{log}_4(2x-1) \) jest określone dla wszystkich liczb \(x\) spełniających warunek
| A. \( x\le\frac{1}{2} \) | B. \( x>\frac{1}{2} \) | C. \( x\le 0 \) | D. \( x>0 \) |
Zadanie rozwiążemy korzystając z tego, że logarytm \(\text{log}_ab\) jest określony, kiedy \(b>0\).
W tym zadaniu mamy zatem
\[
\begin{matrix}
2x-1>0
&
/+1
\end{matrix}\\
\begin{matrix}
2x>1
&
/:2
\end{matrix}\\
x>\frac{1}{2}
\]
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.