Funkcja liniowa określona jest wzorem \( f(x)=-\sqrt{2}x+4 \). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
| A. \( -2\sqrt{2} \) | B. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) | C. \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) | D. \( 2\sqrt{2} \) |
Policzymy miejsce zerowe funkcji \( f(x) \), czyli wyliczymy \(x\), dla którego \( f(x)=0 \). \[ f(x)=-\sqrt{2}x+4 \wedge f(x)=0 \\ \begin{matrix} -\sqrt{2}x+4 = 0 & /-4 \end{matrix}\\ \begin{matrix} -\sqrt{2}x = -4 & /:(-\sqrt{2}) \end{matrix}\\ x=\frac{-4}{-\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}\class{mathHint hintUsunNiewymZMian}{=}\frac{4}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2} \] Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź D.