Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 7, matura 2012 sierpień

Dana jest parabola o równaniu \( y=x^2+8x-14 \). Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa
A. \( x=-8 \) B. \( x=-4 \) C. \( x=4 \) D. \( x=8 \)

Parabola jest wykresem funkcji kwadratowej. Ta z zadania jest wykresem funkcji kwadratowej o równaniu \( y=x^2+8x-14 \). Jest to równanie funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, czyli postaci \[ y=\class{color1}{a}x^2+\class{color2}{b}x+\class{color3}{c} \] Odczytajmy współczynniki: \[ y=\class{color1}{a}x^2+\class{color2}{b}x+\class{color3}{c}\\ y=x^2+8x-14 \\[1em] \class{color1}{a}=1\\ \class{color2}{b}=8\\ \class{color3}{c}=-14 \]

Jeżeli punkt \( W=(p,q) \) jest wierzchołkiem paraboli, to jego współrzędne to: \[ p=-\frac{\class{color2}{b}}{2\class{color1}{a}} \\ q=-\frac{\bigtriangleup}{4\class{color1}{a}} \] W zadaniu pytanie jest o pierwszą współrzędną wierzchołka, zatem wyliczymy ją \[ p=-\frac{\class{color2}{b}}{2\class{color1}{a}}=-\frac{8}{2\cdot1}=-4 \]

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.

Drukuj

Polub nas