Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 25, matura 2012 sierpień

Ze zbioru \( \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\} \) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech \( p \) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \( 4 \). Wówczas
A. \( p<\frac{1}{5} \) B. \( p=\frac{1}{5} \) C. \( p=\frac{1}{4} \) D. \( p>\frac{1}{4} \)

Oznaczymy jako \(A\) zdarzenie polegające (tak jak w zadaniu) na wylosowaniu liczby podzielnej przez \(4\) ze zbioru podanego w treści zadania.
Zgodnie ze wzorem na prawdpodobieństwo zdarzenia losowego \(A\): \[ p=\frac{|A|}{|\Omega|} \]

Zdarzeniem elementarne jest oczywiście wylosowanie konkretnej liczby, ze zbioru z treści zadania. W zbiorze z treści zadania mamy \(15\) liczb, więc mamy \(15\) różnych zdarzeń elementarnych.
Zatem moc (liczba elementów) zbioru \( \Omega \) będzie równa \( 15 \), czyli: \[ |\Omega|=15 \]

Liczba podzielna przez \(4\) to liczba, która po podzieleniu przez \(4\) daje w wyniku liczbę całkowitą. Liczby podzielne przez \(4\) ze zbioru \( \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\} \), to liczby \(4\), \(8\) oraz \(12\). Zatem moc (liczba elementów) zbioru \(A\) to \(3\) \[ |A|=3 \]

Mamy więc \[ p=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5} \]

Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź B.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!