|
Punkty \(A=(-20,12)\) i \(B=(7,3)\) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\). Wierzchołek \(C\) leży na osi \(Oy\) układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka \(C\) oraz obwód tego trójkąta.
Niech \(C=(0,y)\). Warunek \(|AC|=|BC|\) daje
\(20^2+(y-12)^2=7^2+(y-3)^2\).
Po uproszczeniu otrzymujemy \(y=27\), więc \(C=(0,27)\).
\(|AC|=|BC|=25\), a \(|AB|=\sqrt{27^2+(-9)^2}=9\sqrt{10}\). Obwód wynosi \(50+9\sqrt{10}\).
Źródło: arkusz CKE, maj 2021, poziom podstawowy oraz zasady oceniania CKE.
Drukuj
