|
Pole figury \(F_1\) złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach \(1\) i \(3\) jest równe polu figury \(F_2\) złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości \(r\).
Długość \(r\) promienia jest równa
| A. \(\sqrt3\) | B. \(2\) | C. \(\sqrt5\) | D. \(3\) |
Pole figury \(F_1\) wynosi \(\pi\cdot1^2+\pi\cdot3^2=10\pi\).
Pole figury \(F_2\) to \(2\pi r^2\), więc \(2\pi r^2=10\pi\). Stąd \(r^2=5\), \(r=\sqrt5\). Prawidłowa odpowiedź to C.
Źródło: arkusz CKE, maj 2021, poziom podstawowy oraz zasady oceniania CKE.
Drukuj
