|
W każdym \(n\)-kącie wypukłym \((n\ge3)\) liczba przekątnych jest równa \(\frac{n(n-3)}2\). Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o \(25\) większa od liczby boków, jest
| A. siedmiokąt. | B. dziesięciokąt. | C. dwunastokąt. | D. piętnastokąt. |
Warunek ma postać \(\frac{n(n-3)}2=n+25\).
Po przekształceniu: \(n^2-5n-50=0\), czyli \((n-10)(n+5)=0\). Dodatnie rozwiązanie to \(n=10\). Prawidłowa odpowiedź to B.
Źródło: arkusz CKE, maj 2021, poziom podstawowy oraz zasady oceniania CKE.
Drukuj
