|
Dla każdego kąta ostrego \(\alpha\) iloczyn \(\frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha}\) jest równy
| A. \(\sin\alpha\) | B. \(\operatorname{tg}\alpha\) | C. \(\cos\alpha\) | D. \(\sin^2\alpha\) |
Korzystamy z tożsamości \(1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha\) oraz \(1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\).
Otrzymujemy \(\frac{\cos\alpha}{\cos^2\alpha}\cdot\frac{\sin^2\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\operatorname{tg}\alpha\). Prawidłowa odpowiedź to B.
Źródło: arkusz CKE, maj 2021, poziom podstawowy oraz zasady oceniania CKE.
Drukuj
