Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 10, matura 2012 maj

Liczba \( \text{tg}30^{\circ} - \sin30^{\circ} \) jest równa
A. \( \sqrt{3}-1 \) B. \( -\frac{\sqrt{3}}{6} \) C. \( \frac{\sqrt{3}-1}{6} \) D. \( \frac{2\sqrt{3}-3}{6} \)

Do rozwiązania zadania należy znać wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta równego \(30^{\circ}\) (tablica podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych).

Mamy: \[ \begin{matrix}\text{tg}30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3} \\ \sin30^{\circ}=\frac{1}{2} \end{matrix} \tag{I} \] Zatem \[ \text{tg}30^{\circ} - \sin30^{\circ} \stackrel{\text{I}}{=} \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{1}{2} \class{mathHint hintWspolnyMianownik}{=} \frac{2}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{3}{3}\cdot\frac{1}{2} =\\ =\frac{2\sqrt{3}}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2\sqrt{3} - 3}{6} \]

Poprawną odpowiedzią jest więc D.

Drukuj

Rozwiązanie wideo

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!