Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 23, matura 2011 maj

Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: "Ile osób liczy twoja rodzina?". Wyniki przedstawiono w tabeli:
Liczba osób w rodzinie Liczba uczniów
3 6
4 12
x 2
Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa \(4\). Wtedy liczba \(x\) jest równa
A. \( 3 \) B. \( 4 \) C. \( 5 \) D. \( 7 \)

Policzymy łączną liczbę osób w rodzinach uczniów tej klasy \[ 3\cdot 6 + 4\cdot 12 + x\cdot 2=18+48+2x=66+2x \] Policzymy liczbę uczniów w tej klasie: \[ 6+12+2=20 \] Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów będzie równa \[ \frac{66+2x}{20} \] Z treści zadania wiemy, że średnia ta jest równa \( 4 \). Mamy więc \[ \frac{66+2x}{20}=4 \] Wyliczymy \(x\) \[ \begin{matrix} \frac{66+2x}{20}=4 & /\cdot 20 \end{matrix} \\ 66+2x=4\cdot 20 \\ \begin{matrix} 66+2x=80 & /-66 \end{matrix}\\ 2x=80-66\\ \begin{matrix} 2x=14 & /:2 \end{matrix}\\ x=\frac{14}{2}=7 \] Wartość \(x\) to \(7\). Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź D.

Drukuj

Polub nas