Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 14, matura 2011 maj

Wartość wyrażenia \( \frac{ \text{sin}^2 38^\circ + \text{cos}^2 38^\circ - 1 }{ \text{sin}^2 52^\circ + \text{cos}^2 52^\circ + 1 } \) jest równa
A. \( \frac{1}{2}\) B. \( 0 \)
C. \( -\frac{1}{2} \) D. \( 1 \)

Aby policzyć wartość wyrażenia z zadania korzystając z jedynki trygonometrycznej, czyli z faktu, że dla każdego kąta mamy: \[ \text{sin}^2\alpha+\text{cos}^2\alpha=1 \] Tak więc: \[ \text{sin}^2 38^\circ + \text{cos}^2 38^\circ = 1 \] oraz \[ \text{sin}^2 52^\circ + \text{cos}^2 52^\circ = 1 \] Wartość naszego wyrażenia jest zatem równa: \[ \frac{ \text{sin}^2 38^\circ + \text{cos}^2 38^\circ - 1 }{ \text{sin}^2 52^\circ + \text{cos}^2 52^\circ + 1 } = \frac{1-1}{1+1} = \frac{0}{2}=0 \] Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź B.

Drukuj

Polub nas