Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 29, matura próbna 2012 listopad

Długość krawędzi sześcianu zwiększono o 20%. Oblicz, o ile procent wzrosła objętość tego sześcianu.

Załóżmy, że przed powiększeniem długość krawędzi sześcianu była równa \( a \). Jego objętość, zgodnie ze wzorem będzie równa \[ V_1=a^3 \] Długość krawędzi po powiększeniu będzie równa \( a+20\%a \), bo dodajemy do dotychczasowej długości jeszcze jej 20%. Zatem długość krawędzi po zwiększeniu to \[ a+20\%a=100\%a+20\%a=120\%a \class{mathHint hintProcent}{=}1{,}2a \] Objętość powiększonego sześcianu będzie równa \[ V_2=(1{,}2a)^3\class{mathHint hintRozPotegWzglMnoz}{=}(1{,}2)^3a^3=1{,}728a^3 \] Policzymy o ile zwiększyła się objętość, więc od objętości po powiększeniu odejmiemy objętość sprzed powiększenia. \[ V_2-V_1=1{,}728a^3-a^3=0{,}728a^3\class{mathHint hintProcent}{=}72{,}8\%a^3 \] Odpowiedź: objętość wzrosła o 72,8%.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!