Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 20, matura próbna 2012 listopad

Równanie \( (x+6)^2+y^2=4 \) opisuje okrąg o środku w punkcie \( S \) i promieniu \( r \). Wówczas:
A. \( S=(-6,0) \), \( r=4 \) B. \( S=(6,0) \), \( r=4 \)
C. \( S=(6,0) \), \( r=2 \) D. \( S=(-6,0) \), \( r=2 \)

Zauważamy, że równanie okrągu z treści zadania jest zapisane w postaci kanonicznej, czyli w postaci: \[ (x-\class{color1}{a})^2+(y-\class{color2}{b})^2 = \class{color3}{r}^2 \] Gdzie punkt \( S=(\class{color1}{a},\class{color2}{b}) \) to środek okręgu, a \( \class{color3}{r} \) to promień okręgu.

Wyczytamy więc współrzędne środka okręgu i długość promienia \[ (x-\class{color1}{a})^2+(y-\class{color2}{b})^2 = \class{color3}{r}^2 \\ (x+6)^2+y^2=4 \\ (x-\class{color1}{(-6)})^2+(y-\class{color2}{0})^2=\class{color3}{2}^2 \] Odczytujemy współrzędne środka: \( S=(-6,0) \) i długość promienia \( r=2 \).
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź D.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!