Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 19, matura próbna 2012 listopad

Iloraz ciągu geometrycznego o wyrazie ogólnym \( a_n=2\cdot 7^n \) jest równy:
A. \( q=2 \) B. \( q=7 \) C. \( q=9 \) D. \( q=28 \)

Iloraz ciągu geometrycznego to liczba określająca ile razy wyraz tego ciągu jest większy od poprzedniego.

Weźmy \( n+1 \) w kolejności wyraz tego ciągu. Jego wartość, zgodnie z treścią zadania będzie równa: \[ a_{n+1}=2\cdot 7^{n+1} \] Weźmy teraz pod uwagę poprzedni wyraz w kolejności, czyli \( n \)-ty w kolejności. Będzie on równy: \[ a_n=2\cdot 7^n \] Policzymy ile razy \( n+1 \) wyraz w kolejności będzie większy od poprzedniego. \[ \frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2\cdot 7^{n+1}}{2\cdot 7^n}=\frac{7^{n+1}}{7^n} \class{mathHint hintIlorazPotegTaSamaPodst}{=}7^{(n+1)-n}=7^1=7 \] Iloraz tego ciągu jest równy \( 7 \).
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!