Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 13, matura próbna 2012 listopad

Rzucono sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo, że wyrzucona liczba oczek jest liczbą pierwszą, wynosi:
A. \( \frac{4}{6} \) B. \( \frac{3}{6} \) C. \( \frac{2}{6} \) D. \( \frac{1}{6} \)

Oznaczymy jako \(A\) zdarzenie polegające (tak jak w zadaniu) na wyrzuceniu liczby oczek będącej liczbą pierwszą .
Zgodnie ze wzorem na prawdpodobieństwo zdarzenia \(A\): \[ P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|} \]

Oznaczmy dowolne zdarzenie elementarne jako \( a \), gdzie \( a \) to liczba wyrzuconych oczek. Jako że rzucamy sześcienną kostką, \( a \) może przybrać \( 6 \) różnych wartości - \( 1,2,3,4,5,6 \).
Zatem moc zbioru \( \Omega \) będzie równa \( 6 \), czyli: \[ |\Omega|=6 \]

Liczba pierwsza to taka liczba dodatnia, która dzieli się tylko przez siebie i przez \( 1 \) (liczba \(1\) nie jest liczbą pierwszą!).
Zgodnie z wcześniej stosowanym oznaczeniem zdarzeń elementarnych zbiór \(A\) będzie miał postać: \[ A=\{2,3,5\} \] Bo to liczby pierwsze, takie, że można wyrzucić tyle oczek sześcienną kostką. Widzimy, że zbiór \(A\) ma \(3\) elementy, czyli \[ |A|=3 \]

Policzymy \(P(A)\) \[ P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{3}{6} \] Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe \( \frac{3}{3} \).

Prawidłowa odpowiedź to B.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!