Zadania → Zadania maturalne → Matura próbna z matematyki, listopad 2012 → nr 12, próbna matura 2012 listopad |
| A. \( y=f(x+10) \) | B. \( y=f(x)+10 \) |
| C. \( y=f(x-10) \) | D. \( y=f(x)-10 \) |
Wzór funkcji, której wykres powstaje poprzez przesunięcie wykresu funkcji \( f \) o wektor \( [ \class{color1}{p},\class{color2}{q} ] \) (czyli o \( \class{color1}{p} \) jednostek w prawo i \( \class{color2}{q} \) jednostek w górę) to \( g=f(x-\class{color1}{p})+\class{color2}{q} \).
Matematycznie zapiszemy ten fakt:
\[
f(x)\overset{[\class{color1}{p},\class{color2}{q}]}{\xrightarrow{\hspace{1.5em}}} g(x)=f(x-\class{color1}{p})+\class{color2}{q}
\]
Wykres funkcji \( f \) przesuwamy o \( 10 \) jednostek w dół, czyli o wektor \( [ 0,-10 ] \).
Mamy:
\[
f(x)\overset{[0,-10]}{\xrightarrow{\hspace{1.5em}}} g(x)=f(x-0)+(-10)=f(x)-10
\]
Prawidłowa odpowiedź to D.
