Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 16, matura próbna 2010 listopad

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt \( \alpha \) trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy 12 13 5 α
A. \( \text{cos}\alpha =\frac{5}{13} \) B. \( \text{tg}\alpha =\frac{13}{12} \) C. \( \text{cos}\alpha =\frac{12}{13} \) D. \( \text{tg}\alpha =\frac{12}{5} \)

Wsród odpowiedzi mamy do czynienia z funkcjami trygonometrycznymi. W trójkącie prostokątnym wartości funkcji trygonometrycznych zależą od długości odpowiednich boków.

Odczytamy z rysunku długości boków w zależności od położenia względem kąta \( \alpha \).

  • Długość przyprostokątnej leżącej przy kącie \( \alpha \) to \( 12 \)
  • Długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \( \alpha \) to \( 5 \)
  • Długość przeciwprostokątnej to \( 13 \)

Wśród odpowiedzi mamy \( \text{cos}\alpha \) oraz \( \text{tg}\alpha \).
Policzymy wartość \( \text{cos}\alpha \). Zgodnie z definicją funkcji cosinus \( \text{cos}\alpha \) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy kącie \( \alpha \) do przeciwprostokątnej. Mamy \[ \text{cos}\alpha =\frac{12}{13} \] Widzimy, że jest to zgodne z odpowiedzią C.

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!