Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 6, matura próbna II 2010 listopad

Funkcja liniowa \( f(x)=(m-1)x+5 \) ma miejsce zerowe równe \( 2 \). Zatem
A. \( m=6 \) B. \( m=-1{,}5 \) C. \( m=1 \) D. \( m=5 \)

Wiemy, że liczba \( \class{color1}2 \) jest miejscem zerowym funkcji \( f(\class{color1}x) \), zatem \[ f(\class{color1}2)=0 \] Jako że funkcja \( f(\class{color1}x) \) określona jest wzorem \( f(\class{color1}{x})=(m-1)\class{color1}x+5 \), to mamy także \[ f(\class{color1}2) =(m-1)\class{color1}2+5=m\cdot2 - 1 \cdot 2 + 5 = 2m - 2 + 5 = 2m+3 \] Z tego, co zapisaliśmy wcześniej, wiemy, że jest to także równe \( 0 \) \[ f(\class{color1}2)=0\\ f(\class{color1}2) =2m+3 \] Mamy \[ \begin{matrix} 2m+3 = 0 & /-3 \end{matrix}\\ \begin{matrix} 2m=-3 & /:2 \end{matrix}\\ m=\frac{-3}{2}=-1{,}5 \]

Prawidłowa odpowiedź to B.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!