Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 11, matura próbna 2010 listopad

Liczba \( 2 \) jest pierwiastkiem wielomianu \( W(x)=x^3+ax^2+6x-4 \). Współczyk \( a \) jest równy
A. \( 2 \) B. \( -2 \) C. \( 4 \) D. \( -4 \)

Wiemy, że liczba \( 2 \) jest pierwiastkiem wielomianu \( W(x) \). To znaczy, że \( W(2) = 0 \). Z definicji wielomianu \( W(x) \) wiemy także, że \[ W(2)=2^3+a\cdot2^2+6\cdot 2-4=8+a\cdot4+12-4=4a+16 \] Podstawmy wyliczoną wartość \( W(2) \) do zapisanego wcześniej równania \( W(2)=0 \) \[ \begin{matrix} 4a+16=0 & /-16 \end{matrix}\\ \begin{matrix} 4a=-16 & /:4 \end{matrix}\\ a=\frac{-16}{4}=-4 \]

Prawidłowa odpowiedź to D.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!