Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 5, matura próbna II 2010 listopad

Dane są wielomiany \( W(x)=3x^3-2x^2+4 \) oraz \( M(x)=x^3-2x^2+5 \). Wielomian \( W(x)-M(x) \) jest równy
A. \( 4x^3+9 \) B. \( 2x^3+1 \)
C. \( 2x^3-1 \) D. \( 4x^3-4x^2+9 \)

Wiemy, że \( W(x)=3x^3-2x^2+4 \) oraz \( M(x)=x^3-2x^2+5 \). Zatem ich różnica, czyli \( W(x)-M(x) \) będzie równa \[ \class{color1}{W(x)}-\class{color2}{M(x)}=\class{color1}{3x^3-2x^2+4} - \class{color2}{(x^3-2x^2+5)} \] Pozbędziemy się nawiasu \[ 3x^3-2x^2+4-(x^3-2x^2+5)=3x^3-2x^2+4-x^3+2x^2-5 \] Zaznaczymy podobne wyrażenia i je zredukujemy \[ \class{color1}{3x^3}\class{color2}{-2x^2}\class{color3}{+4}\class{color1}{-x^3}\class{color2}{+2x^2}\class{color3}{-5}=\class{color1}{2x^3}+\class{color2}{0}\class{color3}{-1}=2x^3-1 \]

Prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź C.

Drukuj

Polub nas