Matematyka - zadania z matematyki

Wsród odpowiedzi mamy do czynienia z funkcjami trygonometrycznymi. W trójkącie prostokątnym wartości funkcji trygonometrycznych zależą od długości odpowiednich boków.

Odczytamy z rysunku długości boków w zależności od położenia względem kąta \( \alpha \).

• Długość przyprostokątnej leżącej przy kącie \( \alpha \) to \( 12 \)
• Długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \( \alpha \) to \( 5 \)
• Długość przeciwprostokątnej to \( 13 \)

Wśród odpowiedzi mamy \( \text{cos}\alpha \) oraz \( \text{tg}\alpha \).
Policzymy wartość \( \text{cos}\alpha \). Zgodnie z definicją funkcji cosinus \( \text{cos}\alpha \) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy kącie \( \alpha \) do przeciwprostokątnej. Mamy \[ \text{cos}\alpha =\frac{12}{13} \] Widzimy, że jest to zgodne z odpowiedzią C.

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.