|
| A. \( 90 \) | B. \( 100 \) | C. \( 180 \) | D. \( 200 \) |
Niech \( xyz \) będzie trzycyfrową liczbą podzielną przez \( 5 \), gdzie \(x\),\(y\) i \(z \) to kolejne cyfry. Zastanówmy się, jakimi cyframi mogą być.
Weźmy \( z \). Ostatnią cyfrą liczby naturalnej, która jest podzielna przez \( 5 \), może być \( 5 \) albo \( 0 \). Zatem \( z \) może przyjąć dwie wartości
Weźmy \( y \) - może być ono dowolną cyfrą (od \( 0 \) do \( 9 \)), więc może przyjąć \( 10 \) różnych wartości.
Weźmy \( x \). Jako że \( xyz \) jest trzycyfrową liczbą, \(x \) nie może być równe zero (żeby uniknąć przypadków jak \(043\). Może za to być każdą cyfrą od \( 1 \) do \( 9 \). Może więc przyjmować \( 9 \) różnych wartości.
Mamy więc
\[
2\cdot 10 \cdot 9 = 180
\]
różnych możliwości
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.
