Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 15, matura 2013 sierpień

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez \( 5 \)
A. \( 90 \) B. \( 100 \) C. \( 180 \) D. \( 200 \)

Niech \( xyz \) będzie trzycyfrową liczbą podzielną przez \( 5 \), gdzie \(x\),\(y\) i \(z \) to kolejne cyfry. Zastanówmy się, jakimi cyframi mogą być.
Weźmy \( z \). Ostatnią cyfrą liczby naturalnej, która jest podzielna przez \( 5 \), może być \( 5 \) albo \( 0 \). Zatem \( z \) może przyjąć dwie wartości
Weźmy \( y \) - może być ono dowolną cyfrą (od \( 0 \) do \( 9 \)), więc może przyjąć \( 10 \) różnych wartości.
Weźmy \( x \). Jako że \( xyz \) jest trzycyfrową liczbą, \(x \) nie może być równe zero (żeby uniknąć przypadków jak \(043\). Może za to być każdą cyfrą od \( 1 \) do \( 9 \). Może więc przyjmować \( 9 \) różnych wartości.
Mamy więc \[ 2\cdot 10 \cdot 9 = 180 \] różnych możliwości

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.

Drukuj

Polub nas