Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 31, matura próbna 2010 listopad

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste.

Liczba naturalna czterocyfrowa będzie miała postać \[ \underline{a} \hspace{1em} \underline{b} \hspace{1em} \underline{c} \hspace{1em} \underline{d} \] Wiemy, że pierwsza cyfra ma być parzysta. Cyfry parzyste to: \( 0,2,4,6,8 \), jednak jako że jest to pierwsza cyfra liczby, nie możemy brać pod uwagę cyfry \( 0 \) (liczba \( 0324 \) nie jest prawidłowo zapisaną liczbą czterocyfrową). Zatem na pierwszym miejscu mamy 4 możliwości (\(2,4,6,8\)). Na pozostałych miejscach mają być cyfry nieparzyste, czyli \( 1,3,5,7 \) lub \( 9 \). Tych cyfr jest \( 5 \).

Zatem na pierwszej pozycji mamy 4 możliwości, na drugiej 5, trzeciej 5 oraz czwartej 5. Liczba takich czterocyfrowych liczb, będzie zatem równa \[ \underline{4}\cdot\underline{5}\cdot\underline{5}\cdot\underline{5}=20\cdot 25 = 500 \]

Drukuj

Polub nas