|
| A. \( 512 \) | B. \( 384 \) | C. \( 96 \) | D. \( 16 \) |
Na pole powierzchni całkowitej sześcianu składają się pola wszystkich sześciu ścian, które oczywiście są kwadratami. Czyli pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości \( \class{color1}{a} \) będzie wyrażone wzorem \[ Pp_{c}=6\cdot \class{color1}{a}^2 \]
Aby poznać długość krawędzi sześcianu, wykorzystamy fakt, że wiemy jaka jest objętość tego sześcianu.
Objętość sześcianu o boku \( \class{color1}{a} \) jest równa
\[
V=a^3
\]
Wiemy, że \( V=64 \), mamy więc
\[
\begin{matrix}
64=\class{color1}{a}^3
&
/\sqrt[3]{\hspace{1em}}
\end{matrix}\\
a=\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4\cdot4\cdot4}=4
\]
Podstawimy poznaną długość boku do napisanego wcześniej wzoru na pole powierzchni całkowitej sześcianu \[ Pp_{c}=6\cdot \class{color1}{a}^2\\ Pp_{c}=6\cdot 4^2=6\cdot16=96 \]
Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź C.
